در حوزه اقتصاد و ریاضیات، کمتر نامی به اندازه جان نش می درخشد. سفر قابل توجه او در سن 21 سالگی آغاز شد، زمانی که او رساله دکترای پیشگامانه خود را با عنوان “بازی های غیرهمکارانه” به دانشگاه پرینستون ارائه کرد. این رساله در حالی که تنها 26 صفحه داشت، پایه و اساس یک انقلاب مفهومی را در دنیای نظریه بازی ها گذاشت. در اینجا، ما به داستان جذاب پشت این رساله و نقش جان نش در علم اقتصاد می‌پردازیم.
لازم به ذکر است که محتوای این مقاله را هوش‌مصنوعی Claude-1.2 و GPT-3.5 تولید کرده‌است.
تولد “تعادل نش”
در قلب تز نش مفهوم “تعادل نش” نهفته است. این ایده پیشگامانه حالتی باثبات را در یک بازی غیرهمکارانه توصیف می‌کند که در آن هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود به طور یکجانبه وضعیت خود را بهبود بخشد. نش ثابت کرد که در هر بازی غیرهمکارانه که شامل تعداد محدودی از بازیکنان باشد، همیشه حداقل یک تعادل نش وجود خواهد داشت. این مکاشفه، که اغلب به عنوان قضیه وجودی اساسی برای تعادل نش از آن یاد می شود، یک تغییر دهنده بازی بود. اقتصاددانان، ریاضیدانان و دانشمندان علوم اجتماعی ابزار قدرتمندی برای تجزیه و تحلیل طیف گسترده ای از تعاملات استراتژیک در اختیار آنها قرار داد.
رساله کوتاه با تأثیر یادبود
یکی از قابل توجه ترین جنبه‌های رساله نش مختصر بودن آن است که تنها با 26 صفحه، به طور قابل توجهی کوتاه‌تر از یک رساله دکتری معمولی است. با این حال، مفاهیمی که معرفی کرد انقلابی بود. کار نش نشان داد که ایده‌های نوآورانه می‌توانند همینقدر مختصر و مفید باشند.
تاثیر آلبرت تاکر
استاد راهنمای رساله نش، آلبرت تاکر، نقشی جدی در درخشش او داشت. تاکر خود ریاضیدانی بود که اصطلاح «معمای زندانی» را ابداع کرده بود که نمونه‌ای کلاسیک از یک بازی غیرهمکارانه بود. این راهنمایی نزدیک زمینه‌ای شد برای ایده‌های نوآورانه نش.
ایستادن بر شانه های غول‌ها
نبوغ نش به خودیِ خود پیدا نشد. رساله او به شدت تحت تأثیر کار دو غول در زمینه نظریه بازی ها بود: جان فون نویمان و اسکار مورگنسترن. کتاب آنها در سال 1944، “نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی” به عنوان سنگ بنای پایان نامه نش بود.
کتاب فون نویمان و مورگنسترن نظریه بازی را به عنوان مرتبط با رفتار اقتصادی رسمیت بخشید و آن را به یک زیرشاخه برجسته در اقتصاد تبدیل کرد. نش در رساله خود به کار آنها، به ویژه قضایای آنها در مورد برنامه ریزی خطی و بازی های حاصل جمع صفر اشاره کرد. این قضایا نشان داد که راه‌حل‌های بهینه برای انواع خاصی از بازی‌ها یافت می‌شود.
با این حال، نش بیشتر جرأت کرد. او کار آنها را با نشان دادن این که تعادل می تواند حتی در بازی های غیرصفر هم وجود داشته باشد، گسترش داد و باعث شد که “تعادل نش” برای بازی های عمومی غیرهمکارانه، نه فقط موارد تخصصی، قابل اجرا باشد. تز نش تأثیر فون نویمان و مشارکت ارزشمند او را در بحث هایشان در مورد نظریه بازی تأیید کرد و به وضوح تأثیر عمیق فون نویمان بر نوآوری های نش را نشان داد.
میراث نش
در حالی که نش متواضعانه اعتراف کرد که کار او کلی‌تر از کار بزرگ فون نویمان و مورگنسترن است، غیرقابل انکار است که تز مختصر او مفاهیمی را معرفی می کند که به همان اندازه پیشگامانه تلقی می شوند. این رساله پلی بین ریاضیات نظری و اقتصاد عملی ایجاد کرد و به این رشته اجازه داد تا به حوزه‌هایی مانند زیست شناسی تکاملی، علوم سیاسی و هوش مصنوعی گسترش یابد.
به منظور قدردانی از کارهای پیشگامانه اش، در سال 1994 جان نش جایزه نوبل را در علوم اقتصادی دریافت کرد. کمیته نوبل به طور خاص از رساله دکترای او به عنوان کمکی برجسته یاد کرد و تأثیر پایدار یک ذهن جوان درخشان را برجسته کرد که جرأت تفکر خارج از چارچوب را داشت و نحوه درک ما از تصمیم‌گیری استراتژیک در اقتصاد و فراتر از آن را متحول کند.
به طور خلاصه، تز فوق‌العاده جان نش ممکن است کوتاه بوده باشد، اما تأثیر آن فراتر بوده است. این گواهی بر قدرت تفکر مختصر و نوآورانه کسانی است که قواعد را برای تغییر شکل دادن ایده‌ها به چالش می‌کشند.
Generated by: ChatGPT (GPT-3.5) and ClaudeAI (Claude-1.2) on Oct 2023
Edited by: Alireza Mahmoudi
